P两点间的距离为x探究1当点Q在边CD上时线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系试证明你观察得到结论2当点Q在边CD上时设四边形PBCQ的面积为y求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域3当点P在线段AC上滑动时△PCQ是否可能成为等腰三角形如果可能指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置并求出相应的x的值如果不可能试说明理由图5图6图7的形状大小相同图5供操作实验用图6和图7备用
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上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试数学试卷答案要点与评分说明
一填空题本大题共14题每题2分满分28分填空题146222
2
3384×10
11
4x18不合理125
5369121330
7y4y10111
1020ta
α15
14ABAC∠B∠CAEAFAEEDDE‖AC…中的一个二多项选择题本大题共4题每题3分满分12分多项选择题15AD16BC17ABC18AC
本三本大题共4题每题7分满分28分
x2x12x319解原式x1x3x2x3x3
2
……………………4分
x12x3x3x31x3
20解由①解得由②解得
……………………2分……………………1分
x3x≥383≤x38
……………………分3……………………分3……………………1分
∴原不等式组的解集是21解∵cos∠ABD
45
……………………1分……………………分2
∴设AB5kBD4kk0得AD3k于是S△ABC
21AD6kBD2
∴△BCD是等边三角形∴S△BCD
223BD43k4
……………………2分
6
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∴S△ABD∶S△BCD6k∶43k3∶2221148～153168～17321863225本大题共四本大题共4题每题10分满分40分231证明
2
2
……………………分2……………………1分……………………1分……………………2分……………………分3
和这个二次函数对应的一元二次方程是x2m1xm2m30Δ4m14m2m34m8m44m8m12160
222222
2
2
……………………1分……………………1分……………………1分
∵方程x2m1xm2m30必有两个不相等的实数根∴不论m取何值这个二次函数的图象与x轴必有两个交点……………1分2解由题意可知x1x2是方程x2m1xm2m30的两个实数根∴x1x22m1x1x2m2m3∵解得
222
……………………2分
112即x1x23
m0或m5
x1x22∴x1x23
2m12…r