率为3
（1）求函数
fx的解析式；
（2）求yfx在－4，1上的最大值和最小值。（3）函数
yfxm有三个零点，求实数m的取值范围
22、（本题14分）设函数fx2l
x1x1．
2
（1）求函数fx的单调递增区间；（2）若关于x的方程fxx23xa0在区间24内恰有两个相异的实根，求
f实数a的取值范围．
20122013学年数学半期考试题（理）答案
三、解答题答案：
17解：（I）fx3si
xsi
x2
13cosx2si
x2si
x223
3cosxsi
x2分
4
分所以fx的最小正周期为25分
1812分解：p为真命题fx3x2q0在11上恒成立，
a3x2
在
11
上
恒
成
立
a3
3分
fq为真命题a240恒成立
a2或a2
6分
20解：（1）cosC12si
（2）∵si
Asi
B
22
2
C102511214分2444
b2132c16
132si
C，由正弦定理可得：a216
2由（1）可知cosC0Csi
C1cosC
14
154
SABC
1315absi
C，得ab68分24
f21．本小题满分12分解：（1）fx3x22axb1分
2222a2f32ab0解得由题意，得33分332b4fx312a1b3
所以，fxx32x24x5
4分
（2）由（1）知fx3x34x4x23x2令fx0得x12x2
x
fx
fx
23
5分
2（－2，）323
－4
（－4，－2）
－20极大值13
（
2，1）3
1
－
0极小值9527
4
函数值
－11
8分
fx在41上的最大值为13，最小值为－11。9分
（3）
95m1327
12分
f（Ⅱ）方法1：∵fx2l
x1x1，
2
∴fxx23xa0xa12l
x10．6分令gxxa12l
x1，∵gx1
2x3，且x1，x1x1
由gx0得xr