往往缺少，所以很难确定基本随机参数的分布规律，特别是分布函数、概率密度函数、实际分布函数尾部与概率密度函数尾部拟合不一致的情况，对结构的可靠性或者失效概率分析的精度会有较大影响15。在小样本情况下，如何能在不降低计算效率的情况下改善可靠性及可靠性灵敏度分析方法的精度，是本文研究的重点和难点。
本文利用鞍点估计技术可以无限逼近非正态变量空间中线性极限状态函数概率分布的特点，获得了外载荷作用下机械零部件结构响应的概率密度函数和分布函数。在此基础上，针对基本参数存在不确定性的可靠性分析问题，将鞍点估计理论与可靠性灵敏度分析方法相结合，系统地推导了基于鞍点估计的可靠性灵敏度公式，研究了机械零部件可靠性灵敏度分析方法。并将其引入到新型旋转式立体车库载车台主梁结构的可靠性灵敏度分析中，通过与改进一次二阶矩显式迭代方法计算所得的结果做比较，显示出本方法计算结果的准确度高、计算速率较快优点。
第二章可靠性灵敏度简述
我们当前应用的可靠性灵敏度设计是在可靠性设计的基础上进行机械结构、机构设计参数的灵敏度分析，来确定基本设计变量的改变对机械结构、机构可靠度的影响程度，可靠性灵敏度分析可以定量化反映各基本随机参数对机械结构、机构失效的影响程度，即敏感性。目前求得灵敏度的常用方法是采用可靠度对设计变量均值和方差的偏导数。若可靠度对某个设计变量求得的灵敏度数值大于0，则说明该设计变量均值的增加会使机械结构机构趋于更加可靠；若对某设计变量求得灵敏度数值小于0，则说明该设计变量均值的增加会使机械结构机构趋于更加不可靠。同样对于方差的灵敏度亦如此。
可靠度对设计参数均值的灵敏度表达式为
dRdXT

R
g
gX
可靠度对设计参数方差的灵敏度表达式为
（21）
dRRgdVarXgVarX
（22）
4
f式中：R
，g
1g
，g
g


X
1
gX2

gX


，
g


g
2g
，gVarX

12g
gX
gX

在极限状态函数为线性或非线性程度不强的情况下，上述可靠性灵敏度计算公式是实用
的。但在非线性程度较强的情况下，采用随机摄动技术或差分法计算来近似代替微分时，基
本随机参数的变化量取得过小或过大都直接影响灵敏度分析的精度，甚至会出现错误。因此
对上述可靠性灵敏度计算公式进行修正。
在对设计参数向量求偏导时，通常认为极限状态函数的方差和设计参数的均值是完全独
立的，所以有
gXT
0
（23）
事实上，在极限状态函数方程为线性时，则式（23成r