在△ABC中，bca2bccosA
2
又bcabc
222
cosA
12
…………4分
A
0A

3
…………6分…………10分……………………12分
5
（Ⅱ）由S
12
bcsi
A
34
bc
334
，得bc3
b1c3
f17．（本题满分14分）已知数列a
的前项和S
2
2
（1）求数列的通项公式a
；（2）设T
1a1a21a2a31a3a41a
a
1
2
，求T
．
解：（1）当
2时，a
S
S
1
2
12
12
1①…4分
2
当
1时，a1S11213，也满足①式
2
6分
所以数列的通项公式为
1a
a
11
a
2
1
1112
3
7分
10分
（2）
2
12
3
22
1


T

11111111123557792
12
3
111
232
332
3
14分18．（本小题满分14分）第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°30°和（如右图所示）（1）试计算这个海岛的宽度PQ（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离
解：（1）在RtACP中，则PC
PCAC
ta
CAP
，
800ta
45800

……（3分）
800ta
608003
在RtACQ中，所以，PQ
QCAC
ta
CAQ
，则QC
……（5分）
QCPC8003800
（m）……（7分）
30，PAQ453015
（2）在APQ中，PQ根据正弦定理，得
PAsi
30
600

m，AQP
……（8分）
600si
15
，……（10分）
3006
则PA
600si
30si
15

300642
2（m）
…（14分）
19．（本小题满分14分）一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240
6
f元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种x亩水稻，y亩花生，利润z元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？解：（1）约束条件为
xy2240x80y400x0yr