是平行四边形，∴DFBE4．∵DF∥EC，∴△DFG∽CEG，∴，4×6．
∴CE
21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
f【解答】解：（1）300÷（180÷15）25（小时），答：甲车从A地到达B地的行驶时间是25小时；
（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式为ykxb，∴解得：，，
∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y100x550（25≤x≤55）；
（3）300÷（300180）÷15375小时，当x375时，y175千米，答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米．
22．（9分）感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B∠C180°，∠B90°，易知：DBDC．探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD∠ACD180°，∠ABD＜90°，求证：DBDC．应用：如图3，四边形ABCD中，∠B45°，∠C135°，DBDCa，则ABAC（用含a的代数式表示）a
【解答】探究：证明：如图②中，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵DA平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DEDF，∵∠B∠ACD180°，∠ACD∠FCD180°，
f∴∠B∠FCD，在△DFC和△DEB中，，∴△DFC≌△DEB，∴DCDB．应用：解；如图③连接AD、DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵∠B∠ACD180°，∠ACD∠FCD180°，∴∠B∠FCD，在△DFC和△DEB中，，∴△DFC≌△DEB，∴DFDE，CFBE，在Rt△ADF和Rt△ADE中，，∴△ADF≌△ADE，∴AFAE，∴ABAC（AEBE）（AFCF）2BE，在RT△DEB中，∵∠DEB90°，∠B∠EDB45°，BDa，∴BEa，a．a．
∴ABAC故答案为
f23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB8，∠BAD60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；（2）求点H与点D重合时t的值；（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为当OO′⊥AD时，t的值为3．4；
【解答】解：（1）由题意知：AE2tr