，
∵四边形OABC是菱形，∴BCOC5，BC∥x轴，∴S△BCD×5×（x26x3）（x3）215，∵＜0，∴S△BCD有最大值，最大值为15，故答案为15．
三、解答题：本大题共10小题，共78分15．（6分）先化简，再求值：（a2）（a2）a（4a），其中a．【解答】解：（a2）（a2）a（4a）
fa244aa24a4，当a时，原式．
16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2，每个小球除数字不同外其余均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．【解答】解：列表得：1和12023134212020
∴P（和为3）．
17．（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．【解答】解：设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件（x20）个．根据题意列方程得：解得：x80．经检验，x80是原方程的解．答：A型机器每小时加工零件80个．，
18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了
名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求
的值；
f（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．
【解答】解：（1）根据题意得：
633262015100，答：
的值为100；
（2）根据题意得：
×1100385（人），
答：估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数为：385人．
19．（7分）如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高15米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度（结果精确到01米）【参考数据：si
47°0731，cos47°0682，ta
47°1072】
【解答】解：作DE⊥AB于E，由题意得DEBC27米，∠ADE47°，在Rt△ADE中，AEDEta
∠ADE27×107228944米，ABAEBE≈304米，答：纪念碑的高度约为304米．
f20．（7分）如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DFBE，EF与CD交于点G．（1）求证：BD∥EF；（2）若，BE4，求EC的长．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∵DFBE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴BD∥EF；（2）∵四边形BEFDr