数
D单元数列
学
D1数列的概念与简单表示法17．2014江西卷已知首项都是1的两个数列a
，b
b
≠0，
∈N满足a
b
＋1－a
＋1b
＋2b
＋1b
＝0a
1令c
＝，求数列c
的通项公式；b
2若b
＝3
1，求数列a
的前
项和S
－
17．2014新课标全国卷Ⅰ已知数列a
的前
项和为S
，a1＝1，a
≠0，a
a
＋1＝λS
－1，其中λ为常数．1证明：a
＋2－a
＝λ2是否存在λ，使得a
为等差数列？并说明理由．
17．2014新课标全国卷Ⅱ已知数列a
满足a1＝1，a
＋1＝3a
＋111证明a
＋2是等比数列，并求a
的通项公式；11132证明＋＋…＋＜a1a2a
2
22．2014重庆卷设a1＝1，a
＋1＝a2
－2a
＋2＋b
∈N．1若b＝1，求a2，a3及数列a
的通项公式．2若b＝－1，问：是否存在实数c使得a2
ca2
＋1对所有
∈N成立？证明你的结论．
D2等差数列及等差数列前
项和12．、2014安徽卷数列a
是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q＝________
12．2014北京卷若等差数列a
满足a7＋a8＋a90，a7＋a100，则当
＝________时，a
的前
项和最大．
1
f3．2014福建卷等差数列a
的前
项和为S
，若a1＝2，S3＝12，则a6等于A．8B．10C．12D．14

18．2014湖北卷已知等差数列a
满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．1求数列a
的通项公式．2记S
为数列a
的前
项和，是否存在正整数
，使得S
60
＋800？若存在，求
的最小值；若不存在，说明理由．
20．、2014湖南卷已知数列a
满足a1＝1，a
＋1－a
＝p
，
∈N1若a
是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；12若p＝，且a2
－1是递增数列，a2
是递减数列，求数列a
的通项公式．2
8．2014辽宁卷设等差数列a
的公差为d若数列2a1a
为递减数列，则A．d0B．d0C．a1d0D．a1d0

18．2014全国卷等差数列a
的前
项和为S
已知a1＝10，a2为整数，且S
≤S41求a
的通项公式；12设b
＝，求数列b
的前
项和T
a
a
＋1
17．、2014新课标全国卷Ⅰ已知数列a
的前
项和为S
，a1＝1，a
≠0，a
a
＋1＝λS
－1，其中λ为常数．1证明：a
＋2－a
＝λ2是否存在λ，使得a
为等差数列？并说明理由．
19．2014山东卷已知等差数列a
的公差为2，前
项和为S
，且S1，S2，S4成等比数列．1求数列a
的通项公式；2令b
＝－1
－1
4
，求数列b
的前
项和T
a
a
＋1
2
f16．2014陕西卷△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c1若a，b，c成等差数列，证明：si
A＋si
C＝2si
Ar