3某商场制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（精确到01cm2）
h
r
分析：要求纸帽展开后的扇形面积，需知母线l和扇形对的弧长，扇形所对应的弧长
即为底面圆的周长，而母线就需要利用由底面半径、高和母线构成的直角三角形来求。
解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，则
r58（不必计算，后面也利用其进行简便运算）2
l

29

2
202
2203cm
S圆锥侧

rl

12
582203
63887
cm2
f6388720127774cm2
答：至少需要127774cm2的纸。
例4用细铁丝围成下面两种图形，请仔细计算一下哪一个用铁丝多？两个图中大圆的半径都相等。
（1）
（2）
分析：这个题目是求2个图形圆周长的大小，求圆周长涉及到半径，但此题中利用直径较方便，可设为大圆的直径为d，在求第2个图中3个小圆的周长时，可利用简便算法，因为三个小圆的直径和就是直径d。
解：（1）中的周长和是2d（2）中的大圆周长是d
三个小圆的周长d1d2d3d1d2d3d
周长和是2d
所以，两个图形的周长一样大
由于本期学习的内容较少，我利用这点时间帮助同学们回顾一下《圆》这章的大体知
识。
1点和圆的位置关系：
点在圆上dr点在圆外dr点在圆内dr
直线和圆的位置关系：
相交dr相切dr相离dr
切线的判定定理和性质定理
2垂径定理、圆心角定理、圆周角定理及推论
3圆和圆的位置关系：
相交相切内外切切相离外内离含
4弧长、扇形面积及圆锥的侧面积公式
f【模拟试题】
一填空题。1已知半径为5cm的圆的两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则两弦之间的距离为
____________。2当两圆内切时，圆心距为2cm，又知两圆半径之比为2：1，则当这两圆外切时，圆心
距为_____________。3要制造一个圆锥形的烟囱帽（如图），使底面半径r与母线l的比r：l＝3：4，那么在
剪扇形铁皮时，圆心角应取__________°。
4某工厂有一批圆心角为90°，半径为10cm的扇形铁片余料（如图），现想利用这批余料做易拉罐的底和盖，那么能剪成的最大圆片的半径（不计损耗）为_________cm。（结果保留两个有效数字）
二选择题。
1在⊙O中，AOB84o，弦AB所对的圆周角是（）
A42°
B138°C69°
D42°或138°
2如图，⊙O1的弦AB是⊙O2的切线，且ABO1Or