cR复数abicdiacbdadbci为实数，∴adbc0，
f选D；（4）已知
m1
i，其中m，
是实数，i是虚数单位，则m
i（1i
B1－2iC2i
）
A12i解析：
D2－i
1
0m1
im1
1
i，由m、
是实数，得，1i1
m
1m
i2i，故选择C。m2
xy5，则xy1i12i13i
。
∴
（5）设xy为实数，且
解析：
xyx1iy12ixyx2yi，1i12i252525
而
5513i13xy1x2y3i所以且，解得x＝－1，y＝5，13i1022252252
所以x＋y＝4。点评：本题考查复数的运算及性质，基础题。
2例2：（1）计算：1i123i答案：1i23i
1996
（2）设复数z满足关系zz2i，求z；解：设zabi（ab为实数），由已知可得abia2b22i由复数相等可得：
33aa2b22，解得ab1，所以zi44b1
设zabixyi（ab为实数）复数问题实数化。（3）若xC，解方程x13ix解：设xabiab∈R代入条件得a2b21a3bi由复数相等的定义可得：
a2b21a∴a－4，b3，∴x－43i。3b0
例3：1复数z满足zizi1，则z对应的点在复平面内表示的图形为（A）
22
A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线2222解：令zxyi（x，y∈R），则xy1－xy－11，∴y14。故选A。（2）设复数z满足：z33i3，求z的最大值与最小值；
f解：z的最大值为33，最小值为3；（3）已知z∈C，z－21且复数z－2对应的点落在直线yx上，求z。解：设z－2aai，∵z－21，∴a
2，2
∴z2
2222i或z2i。2222
【思维点拨】从整体出发利用条件，可简化运算，本题也可设zabi再利用条件，但运算复杂。4设zC1z
2，则复数uz1i，在复平面内对应的图形面积为_______。
解：∵uz1i2z，∴2≤u≤2，故面积S22222。【思维点拨】复数问题实数化是处理复数问题的常用方法。例4：已知z1i，a，b为实数，1若ωz3z－4求ω2若
2
z2azb1i，求a，b的值。z2z1
2
解：（1）ω1i31－i－4—1—i，∴（2）由条件
2。
a1aba2i1i，∴r