的水平距离为3m,6
17m.2
(1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
24.对x,y定义一种新运算T,规定:Txy右边是通常的四则运算,例如:T01
axby(其中a、b均为非零常数),这里等式2xy
a0b1b.201
(1)已知T(1,1)2,T(4,2)1.①求a、b的值;②若关于m的方程T1mm2有实数解,求实数m的值;
2
(2)若T(x,y)T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则
a、b应满足怎样的关系式?
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f五、解答下列各题:(每小题12分,共24分)
25.为满足市场需求,某超市在中秋节来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售月饼多少盒?
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26.如图1,抛物线yax2bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)如图2,点P为第一象限抛物线上一点,是否存在使△PBC面积最大的点P?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4)如图3,若抛物线的对称轴EF(E为抛物线顶点)与直线BC相交于点F,M为直线BC上的任意一点,过点M作MN∥EF交抛物线于点N,以E,F,M,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点N的坐标;若不能,请说明理由.
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f2015—2016学年上期阶段性测查数学学科参考答案一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分.1~12题:ADBCDACBBDBD二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分.13.x1
0,x22;
x3;
14.x
x11640;
15.40r