7πU∴x的取值范围为312126
≤2π，∴π2x
π
2π，且2x
π
3
≠
3π2
……………9分
（）∵x1x2是方程fxa1a0的两根，
2π11π11π7πU，3121262π11π11π7π11πU时，函数fx的图象关于直线x对∵当x∈12312126
∴x1x2∈称，……10分
11π11π，12611ππ1∴si
x1x2si
si
………………………………12分662
∴x1x22×本小题主要考查平面向量、本小题主要考查平面向量、三角函数等基础知识，三角函数等基础知识，考查运算求解能力、考查运算求解能力、推理论证能力，推理论证能力，考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想主要意图：主要意图：1、提醒不要忽视类似“五点作图法”的一些基本方法，重视在知识形成提醒不要忽视类似“五点作图法”的一些基本方法，过程中所积淀的数学方法（基本作图步骤）；2通过参考答案，提醒在解答题中慎用“过程中所积淀的数学方法（基本作图步骤）2、通过参考答案，提醒在解答题中慎用“图；解法”。解法”19．本小题满分12分如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段
B1C1和AC上，B1E3EC1，ACBCCC14
A1
Ⅰ求证：BC⊥AC1；
C1
EB1
Ⅱ若F为线段AC的中点，求三棱锥AC1EF的体积；
A
Ⅲ试探究满足EF平面A1ABB1的点F的位置，并给出证明Ⅰ证明：
QAA1⊥面ABC，BC面ABC，
BC
∴BC⊥AA1………………………1分
又QBC⊥ACAA1AC面AA1C1CAA1IACA
∴BC⊥面AA1C1C………………………………3分
又AC1面AA1C1C∴BC⊥AC1………………………………4分
6
用心
爱心
专心
fⅡ解：∵B1C1∥BC，由Ⅰ知BC⊥面AA1C1C∴C1E⊥面AC1F，………………………………6分
1114∴VAC1EFVEAC1FSAC1FC1E241………………………………3323
8分Ⅲ解法一：当AF3FC时，FE平面A1ABB1………………………………9分理由如下：在平面A1B1C1内过E作EGA1C1交A1B1于G，连结AG
A1GEC1B1
QB1E3EC1，∴EG
又AFA1C1且AF
3A1C1，4
3A1C1，4
FC
A
∴AFEG且AFEG，
B
∴四边形AFEG为平行四边形，∴EFAG，……………………………11分
又EF面A1ABB1，AG面A1ABB1，
∴EF平面A1ABB1………………………………12分
解法二：当AF3FC时，FE平面r