利用网格特征和旋转的性质,分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1,于是得到结论.【解答】解:如图,点B1的坐标为(2,4),故选B.
【点评】本题考查了作图旋转变换:根据旋转的性质可知,对应点与旋转中心连线所成的角都相等,都等于旋转角,对应线段也相等.6.(3分)(2017青岛)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED20°,则∠BCD的度数为()
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fA.100°B.110°C.115°D.120°【分析】连接AC,根据圆周角定理,可分别求出∠ACB90°,∠ACD20°,即可求∠BCD的度数.【解答】解:连接AC,∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB90°,∵∠AED20°,∴∠ACD20°,∴∠BCD∠ACB∠ACD110°,故选B.
【点评】此题主要考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
7.(3分)(2017青岛)如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB,AC2,BD4,则AE的长为()
A.B.C.
D.
【分析】由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形,所以平行四边形ABCD的面积即可求出.【解答】解:∵AC2,BD4,四边形ABCD是平行四边形,∴AOAC1,BOBD2,
∵AB,
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f∴AB2AO2BO2,
∴∠BAC90°,
∵在Rt△BAC中,BC
S△BAC×AB×AC×BC×AE,
∴×2AE,
∴AE
,
故选D.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质,能得出△BAC是直角三角形是解此题的关键.
8.(3分)(2017青岛)一次函数ykxb(k≠0)的图象经过A(1,4),B(2,2)两点,P为反比例函数y图象上一动点,O为坐标原点,过点P作
y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为()A.2B.4C.8D.不确定【分析】根据待定系数法,可得k,b,根据反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于k的一半,可得答案.【解答】解:将A(1,4),B(2,2)代入函数解析式,得
,
解得
,
P为反比例函数y图象上一动点,
反比例函数的解析式y,
P为反比例函数y图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为k2,故选:A.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,利用反比例函数图象上的
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f点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于k的一半
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)9.(3分)(2017青岛)近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约65000000人脱贫,65000000用科学记r