1，可记为A′Ox1．将线段A′O向右平移1
个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为ABA′O，
所以ABx1，因此，x1的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A
与1所对应的点B之间的距离AB．
（2）求方程x12的解
因为数轴上3和1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的
解为3，1．
（3）求不等式x1＜2的解集
第6页（共31页）
f因为x1表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．请在图②的数轴上表示x1＜2的解集，并写出这个解集．
探究二：探究
的几何意义
（1）探究
的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OPx，OQy，
在Rt△OPM中，PMOQy，则MO


，因
此，
的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离
MO．（2）探究
的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x1，y5），由探究二（1）可
知，A′O
，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5
个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因
为ABA′O，所以AB
，因此
的几何意义可
以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．
（3）探究
的几何意义
请仿照探究二（2）的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．
（4）
的几何意义可以理解为：
．
拓展应用：
（1）

的几何意义可以理解为：点A（x，y）
与点E（2，1）的距离和点A（x，y）与点F和．
（填写坐标）的距离之
（2）

的最小值为
（直接写出结果）
第7页（共31页）
f24．（12分）已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一直线上，ABEF6cm，BCFP8cm，∠EFP90°，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cms，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cms．过点Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，FQ，当点Q停止运动时，△EFQ也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BD？（2）设五边形AFPQM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形AFPQM：S矩形ABCD9：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）在运动过程中，r