二填空题共5小题每小题6分满分30分填空题
6如图在直角三角形ABC中∠ACB90°CA4点P是半圆弧AC的中点连接BP线
2
f段BP把图形APCB分成两部分则这两部分面积之差的绝对值是答4

解如图设AC与BP相交于点D点D关于圆心O的对称点记为点E线段BP把图形APCB分成两部分这两部分面积之差的绝对值是△BEP的面积即△BOP面积的两倍而
11POCO×2×2222因此这两部分面积之差的绝对值是4SBPO7如图点AC都在函数y
第6题答案图
33x0的图象上点BD都在x轴上且使得△OAB△BCDx
都是等边三角形则点D的坐标为答260

解如图分别过点AC作x轴的垂线垂足分别为EF设OEaBFb则AE3a
CF3b所以点AC的坐标为
a3a2ab3b所以解得
a3b633a2333b2ab33
第7题答案图
因此点D的坐标为260
8已知点AB的坐标分别为1020若二次函数yx2a3x3的图象与线段AB恰有一个交点则a的取值范围是
1答1≤a或者a3232解分两种情况

Ⅰ因为二次函数yx2a3x3的图象与线段AB只有一个交点且点AB的坐标分别为1020所以
1
1得1a2
2
a3×13×22a3×230


由12a3×130得a1此时x11x23符合题意
13由22a3×230得a此时x12x2不符合题意22
3
fⅡ令x2a3x30由判别式0得a3±23当a323时x1x23不合题意当a323时x1x23符合题意
1综上所述a的取值范围是1≤a或者a32329如图∠A∠B∠C∠D∠E∠F∠G
90°则


答6解如图设AF与BG相交于点Q则
∠AQG∠A∠D∠G
于是
∠A∠B∠C∠D∠E∠F∠G∠B∠C∠E∠F∠AQG∠B∠C∠E∠F∠BQF540°6×90°所以
610已知对于任意正整数
都有
第9题答案图
a1a2a
3
则
111a21a31a100133100解当
≥2时有

答
a1a2a
1a
3a1a2a
1
13
两式相减得所以
a
3
23
1
11111
234a
13
13
1
111a21a31a100111111111132323399100113313100100
因此
三解答题共4题每小题15分满分60分解答题
11A已知点MN的坐标分别为0101点P是抛物线y
4
12x上的一个动点4
f1判断以点P为圆心PM为半径的圆与直线y1的位置关系2设直线PM与抛物r