需要通过审题理解题意找出各量之间的关系最好是列成表格找出线性约束条件写出所研究的目标函数通过数形结合解答问题
45x1x3
5（2009年上海卷理）若行列式
789
中，元素4的代数余子式大于0，
则x满足的条件是________________________
x
【答案】
83
【解析】依题意，得：1×9x24＞0，解得：
2
x
83
f6（2009上海卷文）已知实数x、y满足【答案】－9
y2xy2xx3
则目标函数zx2y的最小值是___________
【解析】画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：
y
11xyx2－z，画直线2及
其平行线，当此直线经过点A时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为（36），所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。三、解答题1（2009江苏卷）本小题满分16分按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为
m
m元，则他的满意度为ma；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
a如果
一个人对两种交易卖出或买进的满意度分别为


h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为
h1h2

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成
f本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为为
mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度
h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙
3mmBAhhmm5时，求证：h甲h乙；1求甲和乙关于A、B的表达式；当3mAmB5，当mA、mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综2设
合满意度为多少？3记2中最大的综合满意度为
h0，试问能否适当选取mA、mB的值，使得h甲h0和
h乙h0
同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。
【解析】本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。满分16分。
1
3mAmB5时，当
h甲
mBmB23mB20mB5mB12mB55
3mB5

h乙
3mBmBmB253mB5mB20mB3mB205
h甲h乙

3mAmB5时，（2）当
fh甲
mB211205121mB20mB511100251mBmBmBmB
111mB205，
mB520得
由
11m20即mB20mA12时，故当B
10甲乙两人同时取到最大的综合满意度为5。
10h（3）（方法一）由（2）知：05
h甲
由
mAmB10h0mA12mB55
mA12mB55mAmB2，得：
355xyx、y1114x1ymmB4，即：2。令Ar