解析：画出可行域可知，当zxy过点（2，0）时，mi
2xy4xy1xy满足x2y2则zxy7（2009宁夏海南卷文）设
（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值
f（C）有最大值3，无最小值【答案】B
（D）既无最小值，也无最大值
【解析】画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A（20）时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选B
8（2009天津卷理）设变量x，y满足约束条件：（A）6（B）7（C）8
xy3xy12xy3
则目标函数z2x3y的最小值为
（D）23
【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。
解析：画出不等式
xy3xy12xy3
表示的可行域，如右图，
y
让目标函数表示直线
2xz33在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解
xy3z437，故选择B。方程组2xy3得21，所以mi

f8
fxx3gxx1hx2x3qx2x37
46
Axy1
xy3
2
2xy3B
15
10
5
5
10
15
2
4
113是3a与3b的等比中项，则ab的最小值为9（2009天津卷理）设a0b0若1D4
A8
B4
C1
【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。【解析】因为333，所以ab1，
ab
1111bababa1ab2224ababababab2时，当且仅当ab即
“”成立，故选择C10（2009天津卷理）0b1a若关于x的不等式xb＞ax的解集中的整数恰有3
22
个，则（A）1a0（B）0a1（C）1a3（D）3a6
【考点定位】本小题考查解一元二次不等式，解析：由题得不等式xb＞ax即a1x2bxb0，它的解应在两根之
22
2
2
2
fbbx222224b4ba14ab0a1或间，故有，不等式的解集为a10bbbbxxa1a1。若不等式的解集为a1a1，又由0b1a得
bbb13223a1a1a1，故，即
xy10x10axy10
D3
0
11（2009福建卷文）在平面直角坐标系中，若不等式组的平面区域内的面积等于2，则a的值为A5B1C2
（为常数）所表示
解析解析如图可得黄色即为满足x10与xy10的可r