xa
22
点P01代入椭圆

yb
22
1，得
1b
2
1，即b1，
所以abc2
222
所以椭圆C1的方程为
x
2
2
y1
2
（2）直线l的斜率显然存在，设直线l的方程为ykxm，
x22y1222，消去y并整理得12kx4kmx2m202ykxm
因为直线l与椭圆C1相切，所以16km412k2m20
2222
整理得2km10
22
①
数学（文科）试题B第8页（共10页）
fy24x222，消去y并整理得kx2km4xm0ykxm
因为直线l与抛物线C2相切，所以2km44km0
222
整理得km1
②
22kk综合①②，解得22或m2m2
所以直线l的方程为y
22
x
2或y
22
x
2
21解：（1）令gx2x31ax6a
2
91a48a9a30a933a1a3
22
①当0a
13
时，0，
3a39a30a9
2
方程gx0的两个根分别为x1
49a30a9
2
，x2
3a3
9a30a9
2
49a30a9
2
所以gx0的解集为
3a3

3a3

4
3a39a30a9
2
4
3a39a30a9
2
因为x1x20，所以DAB0②当
13


4
4
a1时，0，则gx0恒成立，所以DAB0
综上所述，当0a当
13
13
时，D0
3a3
9a30a9
2

3a3
9a30a9
2
；
4
4
a1时，D0
2（2）fx6x61ax6a6xax1，
令fx0，得xa或x1①当0a
13
2
时，由（1）知D0x1x2
因为ga2a31aa6aa3a0，g1231a6a3a10所以0ax11x2，数学（文科）试题B第9页（共10页）
f所以fxfx随x的变化情况如下表：
x
fx
fx0a
a
ax1
x2

0极大值





所以fx的极大值点为xa，没有极小值点②当
13a1时，由（1）知D0
所以fxfx随x的变化情况如下表：
x
fxfx0a
a
a1
1
1

0极大值

0极小值




所以fx的极大值点为xa，极小值点为x1综上所述，当0a当
1313a1时，fxr