数学提高训练试题二
一、选择题1、若a
2
1，则
aa
的值是

C、1或1D、以上都不对第四届祖冲之杯数学邀请赛试题
A、1
B、1
2、方程x2x31的解的个数是
A、0B、1C、2D、3E、多于3个3、下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。其中正确的命题是：（）（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）④和①4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是A、
9449
B、
4994
C、
8645
D、
4586
5、yax15bx13cx115a、c为常数，设b、已知当x7时，y7，x7时，的值等于则yA、7B、17C、17D、不确定6、若a、c、d是整数，b是正整数，且满足abc，bcd，cda，则abcd的最大值是A、1B、0C、1D、5二、填空题7、计算：
112112311231123100
8、若a是有理数，则aaaa的最小值是＿＿＿9、有理数abc在数轴上的位置如图所示，化简
abb1ac1c_____
三、解答题10、X是有理数，求x
100221x95221
的最小值。
11、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求abx2cdx的值。
1
f12、求满足abab1的所有整数对a，b
13、若2x45x13x6的值恒为常数，求x的取值范围及此常数的值。
数学试题（二）答案
2
f选择题CEBBBD1、选C2、x2x31表示x到2与3的距离和等于1，可见x在这两点之间包括这两点，所以方程的解是2≤x≤3的所有数，故应选E3、既然只有零和它的相反数相同，所以①不正确，②是正确的，另外1与－1都等于其倒数，因此④不正确，③是正确的。所以选择B。4、两个质数的和是49，则这两个质数必是2和47，
121474994
选B
5、∵x7时，y7，∴a715b713c71157，∴a715b713c71112则x7时，ya715b713c7115a715b713c711512517，选B6、∵abc，cda，∴bca，dac，∴db∵bcd，∴cdb2b，由cda，∴a3b∴abcdac3b2b5b，∵b是正整数，∴5b的最大值是5，选D7、原式
1
122
2

1
133
2

1
1100100
2

223

234

2100101
111111210010123341299r