黄冈市2019届高三年级9月质量检测数学试题（理科）
2018年9月26日上午8：001000第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集UR，集合Axx30，BAx2≤x≤3Bx2x3，那么集合Dxx3等于
Cxx≤一2
2．已知复数z为纯虚数，且A．2iB．±iC．i
1，则zD．i
3．已知角a的终边经过点Psi
47°，cos47°，则sm（a13°）A．B．C．D．
4．若l，m为两条不同的直线，a为平面，且l⊥a，则“m∥a”是“m⊥l”的A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．已知点A4，m在抛物线Cy22px上，设抛物线C的焦点为F，若AF5，则pA．4B．2C．1D．2
6．下列有关命题的说法中错误的是A．若pVq为真命题，则p，q中至少有一个为真命题B．命题：“若yfx是幂函数，则yfx的图象不经过第四象限”的否命题是假命题C．命题“
∈N，有f
∈N且f
）≤
”的否定形式是“
0∈N，有f
0）∈N且f
0）
0”D．设a，b∈R，则“ab”是“aabb”的充要条件7．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为
17
fA．12π
B．24π
C．36π
D．48π
8．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知A，B，C，D，E五人分5钱，A，B两人所得与C，D，E三人所得相同，且A，B，C，D，E每人所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为A．钱B．钱C．钱D．钱
9．函数fx
的图象的大致形状是
10若函数fxfx的单调递增区间是A．C．B．D．
fβ0，αβ的最小值是，且fα2，
则
11在△ABC中，BC边上的中垂线分别交边BC，AC于点D，E．若则A3B4C5D6
8
3，
12设函数fx（xa）24（l
xa）2，其中x0a∈R．若存在正数xo，使得fxo≤成立，则实数a的值是ABCD．1
27
f二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13双曲线的离心率为
14．已知函数fx
，则f2018）
15如图，在三角形OPQ中，M，Ⅳ分别是边OP，OQ的中点，点R在直线MN上，且（x，y∈R），则代数式的最小值为．
16．已知函数fx的取值范围为
，若a，b，c互不相等，且fafbfc，则abc
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）r