ac即aPF1cPF2PF2PF111
设点x0y0由焦点半径公式得PF1aex0PF2aex0则aaex0caex0
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记得x0
acaae1ae1由椭圆的几何性质知x0a则a整理得ecaee1ee1
e22e10解得e21或e21又e∈01故椭圆的离心率e∈211
【解析2】由解析1知PF1
cPF2由椭圆的定义知a
由椭圆的几何性质知
c2a2PF1PF22a则PF2PF22a即PF2acaPF2ac则
【答案】
2a2ac既c22ca20所以e22e10以下同解析1ca

211

x2y21的焦点为F1F2点P在椭圆上若PF14则PF292
∠F1PF2
312009北京文理椭圆
的大小为解析】本题主要考查椭圆的定义焦点长轴短轴焦距之间的关系以及余弦定理属于基础知识基本运算的【解析考查∵a29b23∴c
a2b2927
∴F1F227又PF14PF1PF22a6∴PF22
又由余弦定理得cos∠F1PF2
°
2242272×2×4


2
12
∴∠F1PF2120故应填2120°
322009广东卷理巳知椭圆G的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为的距离之和为12则椭圆G的方程为
3且G上一点到G的两个焦点2
3x2y2【解析】e2a12a6b3则所求椭圆方程为12369
【答案】
x2y21369
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332009四川卷文抛物线y4x的焦点到准线的距离是
2

准线方程x1∴焦点到准线的距离是2【解析】焦点F10】【答案】2】342009湖南卷文过双曲线C
x2y21a0b0的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线切点分别为Aa2b2

B若∠AOB120O是坐标原点则双曲线线C的离心率为【解析】∵∠AOB120∠AOF60∠AFO30c2a∴e】【答案】2】
c2a
352009福建卷理过抛物线y22pxp0的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于AB两点若线段AB的长为8则p________________
y22pxpp2联立有x23px0又【解析】由题意可知过焦点的直线方程为yxp24yx2p28p2AB113p4×4
22
【答案】2362009辽宁卷理以知F是双曲线
x2y21的左焦点A14P是双曲线右支上的动点则PFPA的最小412
值为【解r