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ax2bxa0因渐近线与抛物线相切所以b24a20即c25a2e5故选择C
【答案】C】242009湖北卷文已知双曲线A3B5
x2y2x2y21的准线经过椭圆1b0的焦点则b224b2

C3
D2
a2【解析】可得双曲线的准线为x±±1又因为椭圆焦点为±4b20所以有4b21即b23故b3c
故C【答案】C272009天津卷理设抛物线y22x的焦点为F过点M30的直线与抛物线相交于AB两点与抛物线的准线相交于CBF2则BCF与ACF的面积之比
SBCFSACF
D
A
45
C
B
23
C
47
12
4
2

AF
5
x05
2
B
SBC【解析】由题知BCFSACFAC
又BFxB
122xB112xA1xA2xB
132xByB322
02xAyMyAyyB03即故xA2M3xMxAxMxB3xA32
由ABM三点共线有
∴
SBCF2xB1314故选择ASACF2xA1415
【答案】A】
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282009四川卷理已知直线l14x3y60和直线l2x1抛物线y4x上一动点P到直线l1和直线l2的
2
距离之和的最小值是A2B3
C
115
D
3716
【考点定位】本小题考查抛物线的定义点到直线的距离综合题【解析1】直线l2x1为抛物线y4x的准线由抛物线的定义知P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F10
2
的距离故本题化为在抛物线y4x上找一个点P使得P到点F10和直线l2的距离之和最小最小值为F10到
2
直线l14x3y60的距离即dmi

40625
故选择A
【解析2】如图由题意可知d【答案】A】二填空题
3×1063242
2
292009宁夏海南卷理设已知抛物线C的顶点在坐标原线l与抛物线C相交于AB两点若AB的中点为22_____________
2【解析】抛物线的方程为y4x
点焦点为F10直则直线l的方程为
y124x1Ax1y1Bx2y2则有x1≠x22y24x2
2两式相减得y12y24x1x2∴
y1y241x1x2y1y2
∴直线l的方程为y2x2即yx
【答案】yx】302009重庆卷文理已知椭圆
x2y21ab0的左右焦点分别为F1c0F2c0若椭圆上存在一a2b2

点P使
ac则该椭圆的离心率的取值范围为si
PF1F2si
PF2F1PF2PF1si
PF1F2si
PF2F1
【解析1】因为在PF1F2中由正弦定理得
则由已知得
r