线方程为yx知双曲线是等轴双曲线∴双曲线方程是xy2于是两焦点坐标分别是2】0和20且P31或P31不妨去P31则PF1231PF2231∴PF1PF2231231232310【答案】C】
2182009全国卷Ⅱ理已知直线ykx2k0与抛物线Cy8x相交于AB两点F为C的焦点若
FA2FB则k
A

13
B
23
C
23
D
223
2【解析】设抛物线Cy8x的准线为lx2直线】
ykx2k0恒过定点P20如图过AB
分别作AM⊥l于MBN⊥l于N由FA2FB则AM2BN点B为AP的中点连结OB则OB
1AF2
∴OBBF点B的横坐标为1故点B的坐标为
122∴k
【答案】D】192009全国卷Ⅱ理已知双曲线C2两点若AF4FB则C的离心率为A
22022故选D123
x2a
y21a0b0的右焦点为F过F且斜率为3的直线交C于ABb2
C
65
B
75
58
D
95
设双曲线C2【解析】】
x2a
y21的右准线为l过AB分别作AM⊥l于MBN⊥l于NBD⊥AM于D由直线b2
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AB的斜率为3知直线AB的倾斜角60°∴∠BAD60°AD由双曲线的第二定义有
1AB2
111AMBNADAFFBABAFFBe22156又∵AF4FB∴3FBFB∴ee25
【答案】A】202009湖南卷文抛物线y28x的焦点坐标是A20B20C40D40
2【解析】由y8x易知焦点坐标是】
p020故选B2
【答案】B】212009宁夏海南卷理双曲线
x2y21的焦点到渐近线的距离为412
C3D1

A23
B2
【解析】双曲线】【答案】A】
x2y21的焦点40到渐近线y3x的距离为d412
3×402
23
222009陕西卷文m
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