轴，
∴S△AOB＝
12
×6＝3，S△COB＝
12
×2＝1，
∴S△AOC＝S△AOB－S△COB＝2．3．△ABP∽△AED答案不唯一
解析：∵BP∥DF，
∴△ABP∽△AED答案不唯一．
4．y＝2x
第6页
f解析：设OC＝a，∵点D在y＝k上，∴CD＝k，
x
a
∵△OCD∽△ACO，∴OC＝AC，∴AC＝OC2＝a3，
CDOC
CDk
∴点A的坐标为a，a3，
k
∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为a，a3，
22k
∵点B在反比例函数图象上，∴k＝a3，
a2k2
解得a2＝2k，∴点B的坐标为a，a，
2
设直线OA的解析式为y＝mx，则ma＝a，解得m＝2，
2
所以，直线OA的解析式为y＝2x．
5．5＋53
解析：如图，过点C作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中，BE＝CD＝5m，
CE＝
BEta
30°
＝5
3m，
在Rt△ACE中，
AE＝CEta
45°＝53m，
AB＝BE＋AE＝5＋53m．
第5题
解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，过点M作MH⊥AB于点H，∵si
A＝si
B，∴∠A＝∠B，
∴AD＝BD＝1AB＝1×12＝6，
2
2
在Rt△ACD中，si
A＝CD＝4，∴AC＝10，
AC5
∵M点为AC的中点，∴AM＝5，
在Rt△AMH中，si
A＝MH＝4，∴MH＝4，
AM5
∴AH＝3，HB＝AB－AH＝9，∵PN垂直平分BM，∴NM＝NB，设NB＝x，则NM＝x，HN＝9－x，在Rt△MHN中，NM2＝MH2＋HN2，
第6题
∴x2＝42＋9－x2，解得x＝97，即NB的长为97．
18
18
7．3
解析：该几何体的俯视图是由三个正方形组成的矩形，矩形的面积
为1×33．
8．24π
解析：圆柱的直径为4，高为4，则它的表面积为2×1×4
2
×4π＋π×1×42×2＝24π．
2
9．a310．x1三、解答题
1．y1x2212．531米2
6．97
18
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f3．600米4．略5．成立，证明略6．487．27π8．135m4
9．（1）略；（2）3
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