b＝603，＝，∴b＝215si
Asi
B当∠C＝150°时，∠B＝150°舍去．故边b的长为215
f余弦定理
源网
11．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于3A．6B．26C．36D．46解析：选A由余弦定理，得AC＝AB2＋BC2－2ABBCcosB1＝42＋62－2×4×6×＝632．在△ABC中，a＝2，b＝3－1，C＝30°，则c等于A3B2C5D．2解析：选B由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝22＋3－12－2×2×3－1cos30°＝2，∴c＝23．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋3bc，则∠A等于A．60°B．45°C．120°D．150°222b＋c－a－3bc3解析：选Dcos∠A＝＝＝－，2bc2bc2∵0°＜∠A＜180°，∴∠A＝150°4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2ta
B＝3ac，则∠B的值为ππAB63π5ππ2πC或D或6633222解析：选D由a＋c－bta
B＝3ac，联想到余弦定理，代入得a2＋c2－b2313cosBcosB＝＝＝2ac2ta
B2si
Bπ3π2π显然∠B≠，∴si
B＝∴∠B＝或22335．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于A．aB．bC．cD．以上均不对a2＋c2－b2b2＋c2－a22c2解析：选Ca＋b＝＝c2ac2bc2c6．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定解析：选A设三边长分别为a，b，c且a2＋b2＝c2设增加的长度为m，则c＋m＞a＋m，c＋m＞b＋m，又a＋m2＋b＋m2＝a2＋b2＋2a＋bm＋2m2＞c2＋2cm＋m2＝c＋m2，∴三角形各角均为锐角，即新三角形为锐角三角形．→→→→7．已知锐角三角形ABC中，AB＝4，AC＝1，△ABC的面积为3，则ABAC的值为A．2B．－2

fC．4
D．－41→→解析：选AS△ABC＝3＝ABACsi
A21＝×4×1×si
A，23∴si
A＝，又∵△ABC为锐角三角形，21∴cosA＝，21→→∴ABAC＝4×1×＝228．在△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，则a为A3B．23C3或23D．2解析：选C在△ABC中，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，即3＝a2＋9－33a，∴a2－33a＋6＝0，解得a＝3或239．已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．π解析：∵2B＝A＋C，A＋B＋C＝π，∴B＝3在△ABD中，AD＝AB2＋BD2－2ABBDcosB1＝1＋4－2×1×2×＝32答案：310．△ABC中，si
A∶si
B∶si
C＝3－1∶3＋1∶10，求最大角的度数．解：∵si
A∶si
B∶si
C＝3－1∶3＋1∶10，∴a∶b∶c＝3－1∶3＋1∶10设a＝3－1k，b＝3＋1k，c＝10kk＞0，∴c边最长，r