∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不确定解析：选A由正弦定理知si
A∶si
B∶si
C＝a∶b∶c＝1∶5∶65．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c＝11A．1BC．2D24bc2×si
30°解析：选AC＝180°－105°－45°＝30°，由＝得c＝＝1si
Bsi
Csi
45°cosAb6．在△ABC中，若＝，则△ABC是cosBaA．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形bsi
BcosAsi
B解析：选D∵＝，∴＝，asi
AcosBsi
Asi
AcosA＝si
BcosB，∴si
2A＝si
2Bπ即2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B，或A＋B＝27．已知△ABC中，AB＝3，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为33AB24333C或3D或242ABAC3解析：选D＝，求出si
C＝，∵AB＞AC，si
Csi
B2∴∠C有两解，即∠C＝60°或120°，∴∠A＝90°或30°1再由S△ABC＝ABACsi
A可求面积．28．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于A6B．2C3D262解析：选D由正弦定理得＝，si
120°si
C1∴si
C＝2又∵C为锐角，则C＝30°，∴A＝30°，△ABC为等腰三角形，a＝c＝2π9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝3，C＝，则A＝________3
fac解析：由正弦定理得：＝，si
Asi
Casi
C1所以si
A＝＝c2ππ又∵a＜c，∴A＜C＝，∴A＝36π答案：64310．在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30°，则si
B＝________3ab解析：由正弦定理得＝si
Asi
B14×2bsi
A3si
B＝＝＝a43233答案：211．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________解析：C＝180°－120°－30°＝30°，∴a＝c，ab12×si
30°由＝得，a＝＝43，si
Asi
Bsi
120°∴a＋c＝83答案：8312．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．解析：由正弦定理，得a＝2Rsi
A，b＝2Rsi
B，代入式子a＝2bcosC，得2Rsi
A＝22Rsi
BcosC，所以si
A＝2si
BcosC，即si
BcosC＋cosBsi
C＝2si
BcosC，化简，整理，得si
B－C＝0∵0°＜B＜180°，0°＜C＜180°，∴－180°＜B－C＜180°，∴B－C＝0°，B＝C答案：等腰三角形a＋b＋c＝________，c＝________si
A＋si
B＋si
Ca＋b＋ca6311解析：由正弦定理得＝＝＝12，又S△ABC＝bcsi
A，∴×12×si
60°×c＝183，22si
A＋si
B＋si
Csi
Asi
60°∴c＝6答案：126a－2b＋c14．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________si
A－2si
B＋si
C解析：由∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3得，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，a1∴2R＝＝＝2，si
Asi
30°又∵a＝2Rr