上单调递增；
而0c，1l
23c，2l
31c4
0c0，
f
x


34
x2

x

c
在
0
2
恰有两个不同的实根等价于

1

l

2

34

c

0，
2l
31c0
∴实数c的取值范围l
23c0．4
10．解：⑴fx3ax22bx3．
根据题意，得

ff
1210
即
ab323a2b30
解得
ab

10
所以fxx33x．
5
f⑵令fx0，即3x230．得x1．
x
2（2，1）1
（1，1）1
（1，2）
2
fx



fx
2
增
极大值
减
极小值
增
2
因为f12，f12，所以当x22时，fx2，fx2．
max
mi

则对于区间22上任意两个自变量的值x1x2，都有
fx1fx2

fxfx
max
mi

4，所以c4．
所以c的最小值为4．
⑶因为点M2mm2不在曲线yfx上，所以可设切点为x0y0．
则y0x033x0．
因为fx0

3x02
3，所以切线的斜率为3x02

3．则3x02

3
x03
3x0x02
m
，
即2x036x026m0．
因为M2mm2过点可作曲线yfx的三条切线，
所以方程2x036x026m0有三个不同的实数解．
所以函数gx2x36x26m有三个不同的零点．
则gx6x212x．令gx0，则x0或x2．
x
（∞，0）0
gx
（0，2）
2

增
gx
极大值
减
极小值
（2，∞）
增
则

gg

02

02
，即
6m02m0
，解得
6

m

2
．
一．选择题答案
B组答案
1．D；点拨：由图可知函数fx在0上单调递减，在02上单调递增，在2上单调递
6
f减，所以函数的极小值为f0c。
a20
2．C；点拨：a1
2a3
a211loga1
3．B；点拨：易求两条曲线的交点为（1，2）和（3，6），如图，阴影部分的面积是
S
13
3x22x
dx



13
x3

x2

3x

13

2

13

9

323
4．C；点拨：画出函数fx2x1在02上的图象，对照图象
结合4个
结论判断：在02上，（1）是说明函数是增函数，正确；（4）是说r