②，淘汰；
对于A中的函数当x1时，yx55x0，显然不满足③，淘汰。
3．D；点拨：P点处的切线的斜率k3x233且存在，即ta
3且存在，结合正切函数的图象可知：02。
23
4．B；点拨：gx是偶函数，故f4g40，即两个函数图象上当x4时的函数值是异号的，
淘汰C、D；当a1时，fx是增函数，这时gx在y轴右侧也应该是增函数，淘汰A。选B。
5．A；点拨：a
cosx
2
2
cos2
cos2

cos
2



cos
2


cos
23



0
12

，
b

si

x
10

si
1si
0

si
1

si

4
si

3



22
32

，
a

b
。
6．C；点拨：由yfx2为偶函数可知其对称轴是y轴可知：yfx的对称轴是x2。又
fx在2上为增函数，画出草图如右图，易知A、B、D都正确，f1f3，故C不正确。
选C。二．填空题
7．3，6；点拨：fx3si
x2cosx4，
f1
3
si


cos

4

2si



6


4
，又


0，56



6


6

23


si


6



12
1，故
f
1的取值范围是3，6
8．（1，）；点拨：数形结合。画出函数fx的图象，把关于x的方程fxxa0有且只有
4
f一个实根，等价转化为函数fx和yxa的图象有且只有一个公共点易求。
三．解答题
9．解：（1）fxmx，∵f01，∴m1．∴fx1xx2，
1x
x1
令fx0得x15或x15（舍去）。
2
2
当x（1，15）时，fx0，2
∴fx在（1，15）上是增函数；2
当x（15，）时，fx0，2
∴fx在（15，）上是减函数．2
（2）方程fx3x2xc即为方程l
1x1x23x2xc
4
2
4
即为方程l
1x1x2xc0，4
设x

l
1
x

14
x2

x

c
，x

11
x

12
x
1

x221
xx
当x10时，x0，则x在10上单调递增；
当x（01）时，x0，则x在01上单调递减；
当x1时，x0，则x在1r