全国2008年1月自学考试线性代数（经管类）试题答案
课程代码：04184一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A为三阶方阵且A108C12B12D108
3x1kx2x304x2x304x2kx30
A2
则
3ATA
（
D
）
2如果方程组A2B1C1D2
有非零解则k（B）
3设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（DAABBAC
111BABABTTTDABAB
）
ABAB
4设A为四阶矩阵，且A2B4C8D12
A2
则
A
（
C）
5设可由向量α1（1，0）20，α（0，1）0，线性表示，则下列向量中只能是A（2，1，1）C（1，1，0）B（3，0，2）D（010）C）
B

6向量组α1，α2，…，αs的秩不为ss2的充分必要条件是（
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1
fAα1，α2，…，αs全是非零向量Bα1，α2，…，αs全是零向量Cα1，α2，…，αs中至少有一个向量可由其它向量线性表出Dα1，α2，…，αs中至少有一个零向量7设A为m
矩阵，方程AX0仅有零解的充分必要条件是（AA的行向量组线性无关BA的行向量组线性相关CA的列向量组线性无关DA的列向量组线性相关8设A与B是两个相似
阶矩阵，则下列说法错误的是（A
AB
C）
D）
B秩（A）秩（B）
C存在可逆阵P，使P1APBDEAEB
100010002相似的是（9与矩阵A100110020010001B002A100101110020002D001C
22210设有二次型fx1x2x3x1x2x3则fx1x2x3（
A
）
C
）
A正定B负定C不定D半正定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
k10
11若
12
则k_______12____
2
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f33201020114B010则AB___112设A
261042
________
20001002213设A
1200则A1
0101120
14设A为33矩阵且方程组Ax0的基础解系含有两个解向量则r