秩A_____1______15已知A有一个特征值2则BA2E必有一个特征值___6_________
2
16方程组x1x2x30的通解是_______c1
110
___c2_
101
_
17向量组α1100α2110α3520的秩是_______2____
200020002的全部特征向量是c11c22c3318矩阵A
19设三阶方阵A的特征值分别为211且B与A相似则
2B
__16_________
121210222103所对应的二次型是x1x23x34x1x22x1x320矩阵A
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
1002210002100021
21计算四阶行列式
的值
3
全国2008年1月自学考试线性代数（经管类）试题答案
f1002
2100
0210
0021
1000
2100
00201512015
321111101求A122设A
A
1

12012
111
12112
110110002022002B003且ABX满足EB1ATBTXE求XX123设A
EB
1
TTTTABXEBAXE
1200BTAT1X
0102010
200020TT0011XBA
24求向量组α11124α20312α31120的一个极大线性无关组30714α42156α5
4
全国2008年1月自学考试线性代数（经管类）试题答案
f1124
α1
033017214
α2
2156
11102000
0100
3100
0010
1110
α4为极大无关组。
x1x2x3x4x573x2xxx3x212345x22x32x46x5235x4x23x33x4x51225求非齐次方程组1的通解
1305
11711320122623043311201211
0015160000010262301000
X1X45X516X2232X46X5X30
通解
1623000Tk11521010Tk21117001T
220212020求P使P1AP为对角矩阵26设A
200010004P1AP
122212122P221212r