关于x的方程（a1）x2x0的根的情况是没有实数根．
3
f10、（2014浙江湖州，第15题4分）如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为．
分析：设OCa，根据点D在反比例函数图象上表示出CD，再根据相似三角形对应边成比例列式求出AC，然后根据中点的定义表示出点B的坐标，再根据点B在反比例函数图象上表示出a、k的关系，然后用a表示出点B的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答．解：设OCa，∵点D在y上，∴CD，∵△OCD∽△ACO，∴，∴AC，∴点A（a，），∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为（，），∵点B在反比例函数图象上，∴，解得，a22k，∴点B的坐标为（，a），设直线OA的解析式为ymx，则ma，解得m2，所以，直线OA的解析式为y2x．故答案为：y2x．
4
f11、2014四川泸州，第16题，3分）图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数
的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k4，则△OEF的面积为；
②若
，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；
③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DEEG，则k1．
其中正确的命题的序号是②④（写出所有正确命题的序号）．
12、（2014菏泽，第13题3分）如图，Rt△ABO中，∠AOB90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO1：，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0，则点B（x，
y）的坐标x，y所满足的关系式为y2．x
13、2014济宁，第14题3分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y的图象上，OA1，OC6，则正方形ADEF的边长为2．
5
f14、（2014福建泉州，第26题14分）如图，直线yx3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；①求△A′BC的周长和si
∠BA′C的值；②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得si
∠BMC．
解：（1）设反比例函数的关系式y．∵点P（2，1）在反比例函数y的图象上，∴k2×12．∴反比例函数的关系式y．（2）①过点C作CD⊥AB，垂足为D，如图1所示．当r