x4fxl
x1x222xcxf0在D上有零点，求ac的最小②若函数
值；Ⅱ当
a
122时，gxfx1bfx1abx12a，若对任意的x1e，都
2gx2e有e恒成立，求实数b的取值范围；（注：e为自然对数的底数）
x0yx0
（Ⅲ）当x0时，函数yfx图象上的点都在数a的取值范围．
所表示的平面区域内，求实
2013届高三年级第三次模拟考试数学试题（附加题）（满分40分，考试时间30分钟）21、选做题本题包括A、C、四小题，B、D请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
fA、选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，MN是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．
B、选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）
21A3122已知矩阵
（Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵B；（Ⅱ）若直线l经过矩阵B变换后的直线方程为7x3y0，求直线l的方程C、选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知圆C的极坐标方程是2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正
1tx15ya2t5（t为参数）若直线l与圆C相半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
交于PQ两点，且
PQ
455
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；（Ⅱ）求实数a的值D、选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数fxx3，gxx4m（Ⅰ）已知常数a2，解关于x的不等式fxa20；（Ⅱ）若函数fx的图象恒在函数gx图象的上方，求实数m的取值范围
f【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22、（本小题满分10分）已知
A1A2A3A10等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得
1通过的概率均为2
（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为a元，该同学决定按
A1A2A3A10
顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考r