4C16＝8A4BC16≈64，所以8A4BC≈1024，由于A、B、C为非0自然数，因此8A4BC为一个整数，可能是102，也有可能是103。当是102时，10216＝6375当是103时，10316＝64375
4．一个三位数的各位数字之和是17其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调得到一个新的三位数则新的三位数比原三位数大198求原数答案为476解：设原数个位为a，则十位为a1，百位为162a根据题意列方程100a10a162a－100（162a）10aa＝198解得a＝6，则a1＝7162a＝4答：原数为476。
f5．一个两位数在它的前面写上3所组成的三位数比原两位数的7倍多24求原来的两位数答案为24解：设该两位数为a，则该三位数为300a7a24＝300aa＝24答：该两位数为24。
6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数它与原数相加和恰好是某自然数的平方这个和是多少答案为121解：设原两位数为10ab，则新两位数为10ba它们的和就是10ab10ba＝11（ab）因为这个和是一个平方数，可以确定ab＝11因此这个和就是11×11＝121答：它们的和为121。
7．一个六位数的末位数字是2如果把2移到首位原数就是新数的3倍求原数答案为85714解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x2，新六位数就是200000x根据题意得，（200000x）×3＝10x2解得x＝85714所以原数就是857142答：原数为857142
8．有一个四位数个位数字与百位数字的和是12十位数字与千位数字的和是9如果个位数字与百位数字互换千位数字与十位数字互换新数就比原数增加2376求原数答案为3963解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且db＝12，ac＝9根据“新数就比原数增加2376”可知abcd2376cdab列竖式便于观察abcd2376cdab根据db＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据ac＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。再代入竖式的千位，成立。得到：abcd＝3963再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。
f9．有一个两位数如果用它去除以个位数字商为9余数为6如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和则商为5余数为3求这个两位数解：设这个两位数为ab10ab＝9b610ab＝5（ab）3化简得到一样：5ar