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)如图2,将△DEF绕点E旋转,使得DE与BA的延长线交于点M,EF与AC交于点N,于是,除(1)中的一对相似三角形外,能否再找出一对相似三角形并证明你的结论.
21.如图,在矩形ABCD中,AB15cm,BC10cm,点P沿AB边从点A开始向B以2cms的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cms的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间,那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似.
22.如图,路灯(P点)距地面8米,身高16米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
23.阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺,标杆,一副三角尺,小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.
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f(1)所需的测量工具是:_________;(2)请在下图中画出测量示意图;(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
24.问题背景在某次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:
甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm.丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200cm,影长为156cm.任务要求:(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;(2)如图3,设太阳光线NH与⊙O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径.(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段NG的影长;需要时可采用等式156220822602)
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f25.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下27m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC87m,窗口高AB18m,求窗口底边离地面的高BC.
26.如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高ABh,灯柱的高OPO′P′l,两灯柱之间的距离OO′m.(1)若李华距灯柱OP的水平距离OAa,求他影子AC的长;(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DAAC)是否是定值请说明理由;(3)若李华在点A朝着影子(如图箭头)的方向以v1匀速行走,试求他影子的顶端在地面上移动的速度v2.
27.如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3r
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