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三角形(不需证明);(3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形并证明你的结论.
12.已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP3PC,M是CD的中点,试说明:△ADM∽△MCP.
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f13.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD2,ABBC8,CD10.(1)求梯形ABCD的面积S;(2)动点P从点B出发,以1cms的速度,沿BADC方向,向点C运动;动点Q从点C出发,以1cms的速度,沿CDA方向,向点A运动,过点Q作QE⊥BC于点E.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.问:①当点P在BA上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由;③在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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f14.已知矩形ABCD,长BC12cm,宽AB8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以1cms的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cms的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似?
15.如图,在△ABC中,AB10cm,BC20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cms的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cms的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,问经过几秒钟,△PBQ与△ABC相似.
16.如图,∠ACB∠ADC90°,AC
,AD2.问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似.
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f17.已知,如图,在边长为a的正方形ABCD中,M是AD的中点,能否在边AB上找一点N(不含A、B),使得△CDM与△MAN相似?若能,请给出证明,若不能,请说明理由.
18.如图在△ABC中,∠C90°,BC8cm,AC6cm,点Q从B出发,沿BC方向以2cms的速度移动,点P从C出发,沿CA方向以1cms的速度移动.若Q、P分别同时从B、C出发,试探究经过多少秒后,以点C、P、Q为顶点的三角形与△CBA相似?
19.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A90°,AB7,AD2,BC3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.
20.△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A∠D90°,△DEF的顶点E位于边BC的中点上.(1)如图1,设DE与AB交于点M,EF与AC交于点N,求证:△BEM∽△CNE;
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