）假设存在正常数，使MFd成立设Mxy，则由（1），得x
2
y21x1，即y22x222
MFx32y2x223x32x223x223x1
dx
332313x223x1x2x2x333333x223x1，所以33
若MFd，则3x223x1
故存在存在正常数3，使MFd成立
f4已知点A15为抛物线Cx22pyp0内一点，P为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，并且PAPF的最小值为6椭圆Dx
2
y21
0的一个焦点为

F，离心率为
22
（1）求抛物线C的方程和椭圆D的方程；（2）直线l：xym0与椭圆D有两个不同的交点A与B，O为坐标原点，若AOB的面积为
2，求直线l的方程3
【解析】（1）设P到抛物线的准线的距离为d，A15P到抛物线的准线的距离为d1则由抛物线的定义知：
p2p256，PAPF的最小值为6，即p2，所以抛物线的方程为x4y2PAPFPAdd15
抛物线的焦点为F10，
椭圆Dx
2
y21
0的一个焦点为F，c1

y2c22，
2，即椭圆D的方程为x1e22

2y21x22（2）由，得3x2mxm202xym0
椭圆C与直线l有两个不同的交点∴2m243m220，解得3m3设Ax1y1，Bx2y2，则x1x2
m222m，x1x233
AB2x1x224x1x22
原点O到直线l的距离为d2
2m2m22443m2，333
m2m22
fAOB的面积为
21422，，解得m2或m13m2m32323
所以直线l的方程为xy20或xy20或xy10或xy10
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