八年级数学竞赛题
一、选择题
1、设x、y、z均为正实数且满足xzy
xyz
yzx
则x、y、z三个数的大小关系是（
）
A、zxy
B、yzx
C、xyz
D、zyx
2、已知a、b都是正整数那么以a、b和8为边组成的三角形有（）
A、3个
B、4个
C、5个
D、无数个
3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）则此五边形的面
积为（）
A、680
B、720
C、745
D、760
4、如果不等式组
9x8x

ab

00
的整数解仅为
1，2，3，那么适合这个不等式组的整数
a、b
的有序数对（a、b）
共有（）
A17个
B64个
C72个
D81个
5、设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、G4
盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A开始，顺次拉动开关，即从A到G，再顺次拉动开关，即又从A
到G，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（）
A、ACEG
B、ACF
C、BDF
D、CEG
6、已知x13，那么多项式x3x27x5的值是（
）
x
A．11
B．9
C．7
D．5
7、线段y1xa（1≤x≤3，），当a的值由1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（
）
2
A．6
B．8
C．9
D．10
8、已知四边形ABCD为任意凸四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，用S、P分别表示四
边形ABCD的面积和周长；S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长．设K
SS1，K1
PP1
，则下面关于
K、K1的说法正确的是（）．
AK、K1均为常值
BK为常值，K1不为常值
CK不为常值K1为常值
DK、K1均不为常值
二、填空题
D
A
1、如图，△ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边
△ABD重合，则这
样的点P有_______个。
B
C
2、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成一个棱长为2a的正方体，左视图均为一个边长为2a的正方形，现如果要求从图中上面4
ADBC
它的主视图、俯视图、个正方体中拿去2个，
f而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为__________。
3、一个周长约为5厘米的圆形硬币，从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发，转动一圈后回到原出发点。
在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线，这条曲线的长度是___________厘米。
4、有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键。蓝键为“输入删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下
则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示幕上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏的数的
末位数自动消失。现在先按蓝键输入21，要求：（1）操作过程只r