6≠0（2）要使z为虚数，则m3≠0
解之得m≠2，且m≠3m2m60m3（3）要使z为纯虚数，则m25m6≠0，m3≠0解之得m3
（12分）
（14分）
18．（本小题满分14分）
fx2解：由已知可得直线l的参数方程为y4
2t2（t为参数）2t2
（4分）
代入y22px，得到t2224pt84p0因为p0，84p2324p8p232p0
tt224p所以，由根与系数的关系，得到12t1t284p
（6分）
（8分）
因为AM1，M1M2，AM2成等比数列，即M1M22AM1AM2，分）（9所以t1t22t1t2t1t2，即t1t225t1t2，所以224p2404p，又p0，解得p1，故所求p的值为1（11分）（12分）（14分）
19．（本小题满分14分）
证明：在区间0∞上任取x1、x2，使得x1x2
2则fx1fx2x121ax1x21ax22x121x21ax1x22x12x22x121x21
（2分）（4分）

ax1x2a
（6分）
x1x2
x1x2
2x121x21
（7分）
2因为x121x1≥0x21x20，
（8分）（9分）
x1x2
所以
2x121x21
1，
又a≥1，所以
x1x2
2x1x2121
a0，
（10分）
又x1x20，所以fx1fx20，即fx1fx2所以，当a≥1时，fx在区间0∞上是单调递减函数
（12分）（14分）
f20．（本小题满分14分）解：（1）由已知得：
a
22S
（
∈N）2
a122S1当
1时，有2S1a1
解得a12；
（2分）
a2222S2当
2时，有S2a1a2a12a20a3222S3当
3时，有S3a1a2a3a12a26a30
解得a26；
（4分）
解得a310
（6分）
（2）a
是等差数列
（8分）（9分）
证明：由
a
212S
（
∈N），整理得S
a
22，28
1因此，S
1a
12281所以a
1S
1S
a
122a
22，8
（11分）（12分）（14分）
整理得a
1a
a
1a
40，由题意知a
1a
≠0，所以a
1a
4，故a
是等差数列
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