日至27日在广州举行，为了搞好接待工作，组委
f会招募了16名男志愿者和14名女志愿者调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动男女总计106不喜爱运动总计161430
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过010的前提下认为性别与喜爱运动有关？

adbc2参考公式：K，其中
abcdabcdacbd
2
参考数据：
PK2≥k004007080251323010270600106635
k0
17（本小题满分14分）
设复数z
m2m6m25m6i，试求实数m为何值时，m3
（1）z是实数；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数
18（本小题满分14分）
经过抛物线y22pxp0外的一点A（2，4）且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于M1，M2如果AM1，M1M2，AM2成等比数列，求p的值
19（本小题满分14分）
设函数fxx21ax，其中a≥1证明：fx在区间0∞上是单调递减函数
f20（本小题满分14分）设a
是正数组成的数列，其前
项和为S
，并且对于所有的正整数
，a
与2的等差中项等于S
与2的等比中项（1）求a1，a2，a3；（2）试判断a
是否为等差数列，并说明理由
20092010学年第二学期统一检测题高二数学（文科）高二数学（文科）参考答案及评分标准
一、选择题题号答案1D2B3B4A5C6B7C8C9A10C
二、填空题11276三、解答题
15．（本小题满分12分）
1213
132i
14（5，7）
解：如图，设Pρθ是圆上任一点
（1分）
A
P
当O，A，P三点不共线时，在OAP中利用余弦定理，可得
OA2OP22OAOPcos
π
2
θAP2，（6分）
O图1
x
所以a2ρ22aρsi
θa2，即ρ2asi
θ（1）
（7分）（8分）
当O，A，P三点共线时，点P的坐标为（0，0）或（2a，式故所求的圆的极坐标方程为ρ2asi
θ（11分）
π
2
），易知这两点的坐标满足（1）
（12分）
f16．（本小题满分12分）解：（1）喜爱运动男女总计10616不喜爱运动6814（4分）总计161430
（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由列联表的数据，可得
30×10×86×62k≈115827061066810668
（8分）
因此，在犯错误的概率不超过010的前提下不能判断喜爱运动与性别有关（12分）
17．（本小题满分14分）
m25m60解：（1）要使z为实数，则，m3≠0
解之得m2
（2分）（4分）（6分）（9分）
m25mr