弹、物块组成的系统动量守恒，则
mv0mMv，解得v0400ms
（3）从图线可以看出：M运动到O点左边2cm处时，形变量x2cm，此时弹性势能为EP4J，子弹和物块一起压缩弹簧的过程中系统机械能守恒，则
1EkmEpmEkEP，1642u2，解得u23ms2
（4）设地面的摩擦力对M做的功为Wf，M从开始运动到A点，根据功能关系，有
2设弹簧的弹力对M做的功为Wk，M从开始运动到A点，根据动能定理，有
WfEkEPEkm232416）J3J（
1
11WfWkMm2Mmv222
解得Wk4J例4、如图（a）所示，为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平
4
f专题三动量和能量方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t变化关系如图（b）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b）中t0为A、B开始以相同的速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
222236m0v03m0v0【答案】mFmm0；lg；Eg26gFm5Fm
解析：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T＝2t0①令m表示A的质量，l表示绳长v1表示B陷入A内时即t0时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度）v2表示运动到最高点时的速度，1表示运动到最低点时绳的拉力，，F
F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得
m0v0m0mv1
在最低点和最高点处应用牛顿定律可得F1mm0gmm0v1t
2
②
③
F2mm0gmm0
根据机械能守恒定律可得
2v2t
④
2lmm0g
112mm0v12mm0v222
⑥
⑤
由图2可知F20
F1Fm
⑦
由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是
mFmm06g
⑧
l
2236m0v025Fm
g
⑨
A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则
E1mm0v12⑩2
22由②⑧⑩式解得E3m0v0gFm
例5、如图2－3－1，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧作为一个系统，则此系统在从子弹射入木块到弹簧压缩到最短的过程中
5
图2－3－1
f专题三动量和能量A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒Cr