2xcos2x21．（Ⅰ）求fx的最小正周期；（Ⅱ）若x
，求fx的最大值与最小值．124
19（本小题满分12分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，O为其中心，MN分别是BCDE上的动点，且BMDN（Ⅰ）若MN分别是BCDE的中点，求OMON的值；（Ⅱ）求OMON的取值范围
B卷
学期综合
本卷满分：50分
一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上1已知集合Axx4x30，Bx0x2，那么A
2
B_____
2已知alog23，blog32，clog23函数fx
1x2
1将abc按从小到大排列为_____3
12

x
的零点个数为_____
4若函数fxx22x在区间a上是增函数，则a的取值范围是_____5给定数集A若对于任意abA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合给出如下三个结论：①集合A42024为闭集合；②集合A
2kkZ为闭集合；③若集合A1A2为闭集合，则A1
A2为闭集合
其中，全部正确结论的序号是_____
f二、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤6（本小题满分10分）已知函数fx
x21x
（Ⅰ）证明：fx是奇函数；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：fx在0上为增函数
7（本小题满分10分）已知函数fxlogax21，其中a1（Ⅰ）若fx在01上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；（Ⅱ）若fx的图象不经过第二象限，求a的取值范围8（本小题满分10分）已知函数fxxx2（Ⅰ）解不等式fx3；（Ⅱ）设a0，求fx在区间0a上的最大值
f北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷A卷必修模块4满分100分
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1A；2D；3D；4C；5B；6C；7A；8A；9B；10C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11
3；25；5
12
；3
136；
14
152；
16
12
三、解答题：本大题共3小题，共36分17（本小题满分12分）（Ⅰ）解：因为ta

3，4
πta
ta
π4所以ta
41ta
ta
π4
7
（Ⅱ）解：因为ta
所以
【3分】
【6分】
3，4
【9分】【12分】
2si
3cos2ta
33si
2cos3ta
2
1817
18（本小题满分12分）（Ⅰ）解：fxr