。
解：合振动为简谐振动，其振动方程为x0065cos2t036m
A4232243cos65cm0065m4
4si
3si

ta


ta

4cos
4

3cos
2
2061
4
2
64
515一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原
来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为［］
AE14；
BE12；C2E1；D4E1。
23
f解：总能量E1kA2，与重物的质量无关。所以答案为42
416一质点作简谐振动，其振动方程为
x60102cos1t1SI34
1当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？2质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少
解：1
1kx21kA2
2
4
解得
x2A42102m；2
o

x
4
2由旋转矢量图可见，相当于求24
所用时间，即
tTT12075s2488
24
f班级
学号
姓名
第6章机械波
63一平面简谐波的表达式为y025cos125t037xSI，其角频率

，波速u
，波长
。
解：125rads1
037，u125338ms1
u
037
u2u2338170m125
64频率为500Hz的波，其波速为350ms，相位差为2π3的两点之间的
距离为
_。
解：2x，x0233m

2
65一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知在x1m处质点的振动方程为yAcostSI，若波速为u，则此波的表达式
为
。
答：yAcost1xSIuu
25
f54一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t0时刻的波形图如图所示，则
P处介质质点的振动方程是［］。
A
1
yP

010cos4t

3
SI；
B
1
yP

010cos4t

3
SI；
y（m）
u20ms01005
O
P
5m
C
yP

010cos2t

13
SI；
D
yP

010cos2t

16
SI。
解：答案为A
确定圆频率：由图知10m，u20ms，得22u4
确定初相：原点处质元
t0
时，
yP0
005
A2
、
v0

0，所以

3
68已知波源的振动周期为400×102s，波的传播速度为300ms1，波
沿x轴正方向传播，则位于x1100m和x2160m的两质点振动相位差的大
小为
。
答：2x2x12x2x18

uT3
69一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为2×103m，周
期为001s，波速为400ms1。当t0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向
y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为
。
答：波沿x轴正向无衰减地传播，所以简谐波的表达式为
yAcostx的形式。u
26
f其中

2T
200
；由
x0
0、v0
0，知
2
，代入上式，得
y2103cos200txm4002
611如图，一平面波在介质中以波速u10ms1沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为y4102cos3πt3SI。
（1）以A点为坐标原点，写r