（B）x2

Acost



2
；
［］
（C）
x2

Acost


32

；
（D）x2Acost。
解：A利用旋转矢量法判断，如附图所示：
所以
2
1

2
x2

Acost


2
即答案（A）
O
A2
x
A1
19
f57一简谐振动曲线如图所示，则由图确定质点的振动方程
为
，在t2s时质点的位移为
，速度为
为
。
，加速度
xcm
6
0
1
2
3
4
ts
6
答：x006costm；0；006ms1；
0
2
58一简谐振动的曲线如图所示，则该振动的周期为
，简谐振动方
程为
。
At5
5
6A2
O
x
At0
习题48解答用图
解：
t

0的旋转矢量图如附图所示，
v0

0，


3
所以有
解周期
T5256
T12s
20
f简谐振动方程为
xAcostm63
59一质点沿x轴作简谐振动，其角频率ω10rads。其初始位移x075cm，初始速度v0750cms。试写出该质点的振动方程。
解：振幅
A
x02

v022

752

752102
11cm011m
初相
arcta
v0arcta
（1）x0
得
和3
4
4
由初始条件可知

4
质点的振动方程为
x011cos10tm
4
513一质量为020kg的质点作简谐振动，其振动方程为
x06cos5t1SI2
求：1质点的初速度；2质点在正向最大位移一半处所受的力。解：1质点t时刻的速度为
vdx065si
5t
dt
2
t0时速度为2质点所受的力为其中
v3ms1fkx
21
fxA03m，km25Nm12
得质点在正向最大位移一半处所受的力为fkx15N
413质量为2kg的质点，按方程x02cos08tπ3（SI）沿着x轴振动。求1振动的周期、初相位、最大速度和最大加速度；2t1s时振动的相位和位移。
解：1由振动方程得08，振动的周期T225s
由振动方程得初相
3
速度为
v0208si
08tms13
最大速度为
vm020805024ms1
加速度为a02082cos08tms23
最大加速度am02082126ms2
2t1s时，振动的相位为08047053
位移为
x002m
411一质点作简谐振动，振动方程为x6cos100t07cm，
在t单位s时刻它在x32cm处，且向x轴负方向运动。求：
它重新回到该位置所需要的最短时间。
解x32是振幅的一半，由旋转矢量法
4
o4
x
22
f可得，t
时刻的相位为


4
再次回到x32的相位为
4
两矢量之间的夹角为
2

34
，旋转矢量转
2用时间为周期T，所以有
t2
3

T2
4
解得
t0015s
414汽车相对地面上下作简谐振动，振动表达式为x1004cos2t4SI；车内的物体相对于汽车也上下作简谐振动，振动表达式为x2003cos2t2SI。问：在地面上的人看来，该物体如何运动？写出合振动表达式r