出波函数；（2）以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波函数；（3）A点左侧2m处质点的振动方程；该点超前于A点的相位。
u
B
A
x
解：（1）y4102cos3πtxm103
（2）
y4102cos3πtx7106
m
或
y

4
102
cos3πt

x10


56

m
（3）
y

4102
cos3πt

415

m
x2
x0
9
15
3
5
，即比A点相位落后
3
5
27
f612图示一平面简谐波在t10s时刻的波形图，波的振幅为020m，周期为40s，求（1）坐标原点处质点的振动方程；（2）若OP50m，写出波函数；（3）写出图中P点处质点的振动方程。
y（m）
传播方向A
O
P
x（m）
解：如图所示为t0时的波形图，
可见t0原点处质点在负的最大位移处，
所以。
（1）坐标原点处质点的振动方程为
y

02
cos2
t



m
（2）波函数为
习题612解题用图
y
u
o
P
x
y02costxm
225
（3）P点的坐标x05m代入上式，得P点的振动方程为
y02costm
2
28
f613已知一列机械波的波速为u频率为沿着x轴负方向传播．在x
轴的正坐标上有两个点x1和x2．如果x1＜x2则x1和x2的相位差12为
A0
B
2u
x1

x2
u
C
D
2u
x2

x1
ox1
x2
x
答：（B）
习题513解答用图
514如图所示，一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为
y1A1cos2πt。另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为
y2A2cos2πtπ。P点与B点相距040m，与C点相距050m。波速均为
u＝020ms1。则两波在P的相位差为
。
P
CB
________
________
答：

C
B

2
CPBP

2
CPBPuT


2
050040020

0
510如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波
长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知S1P2，S2P22，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为y1Acost2，则S2的振
动方程为［］
A
y2

Acost

2


By2Acost
S1
S2
P
C
y2

Acost

2


Dy2Acost01。
29
f答：答案为（D）。设S2的振动方成为y2Acost2，在P点两波的相位差为

2
1
2
S2P
S1P
2

2

2
22
2

解得219可记为201。511如图所示，两列波长均为的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，
通过O1点的简谐波在M1M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇。假定波在M1M2平面反射时有由半波损失。O1和O2两点的振动方程为y10Acost和y20Acost，且O1mmP8，O2P3（为波长），求：
1两列波分别在P点引起的振动的方程；
2两列波在P点合振动的强度（假r