关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称
离心率
eca
1
b2a2
e
1
渐近线方程
ybxa
实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
yaxb
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦
点，定直线l称为抛物线的准线．
第3页共5页
f抛物线的几何性质：
标准方程
y22px
p0
y22px
p0
x22py
p0
x22py
p0
图形
顶点
00
对称轴
x轴
y轴
焦点
F

p2

0

准线方程
xp2
F


p2

0

xp2
F

0
p2

yp2
F

0

p2

yp2
离心率
e1
范围
x0
x0
y0
y0
过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即
2p．
焦半径公式：
若点x0y0在抛物线y2
2pxp0上，焦点为F，则F
x0
p；2
若点x0y0在抛物线x2
2pyp0上，焦点为F，则F

y0
p；2
第三章导数及其应用

函数
f
x从x1到x2的平均变化率：
f
x2fx1
x2x1
第4页共5页
f
导数定义：f
x
在点x0处的导数记作yxx0

f
x0

lim
x0
f
x0
xx
f
x0
．
函数yfx在点x0处的导数的几何意义是曲线yfx在点x0fx0处的切线的斜率．
常见函数的导数公式：
①C0；
②x
x
1；
③si
xcosx；
④cosxsi
x；
⑤axaxl
a；
⑥exex；
⑦loga
x

1xl

a
；
导数运算法则：
⑧l
x1x
1fxgxfxgx；2fxgxfxgxfxgx；
3
fx

g

x



f


x

g
xgx
f2
x

g


x


g

x


0

．
在某个区间ab内，若fx0，则函数yfx在这个区间内单调递增；
若fx0，则函数yfx在这个区间内单调递减．
求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时：1如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值；2如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．
求函数yfx在ab上的最大值与最小值的步骤是：
1求函数yfx在ab内的极值；
2将函数yfx的各极值与端点处的函数值fa，fb比较，其中最大的一个是最大值，
最小的一个是最小值．
第5页共5页
fr