六校2012届高三第四次联考试题数学（理科）
本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：锥体体积公式V
1Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．3
第Ⅰ卷一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知AB是非空集合，命题甲：ABB，命题乙：AB，那么A甲是乙的充分不必要条件C甲是乙的充要条件2复数B甲是乙的必要不充分条件D甲是乙的既不充分也不必要条件（B）（）
2ii1A1i
1i
C1i
D1i
xy03已知点Nxy在由不等式组xy0确定的平面区域内，则Nxy所在平面区域的x2
面积是A．1（）B．2C．4D．8（）
4等差数列a
中，已知a35，a2a512，a
29，则
为A135函数ylog2B14C15D16
1x的图像1x
（）B关于主线yx对称D关于直线yx对称（）
22主视图左视图
A．关于原点对称C关于y轴对称
6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A42B22
42C3
22D3
2
7已知平面，直线ml，点A，有下面四个命题：A若l，mA则l与m必为异面直线；B若llm则m；C若lmlm则；D若mllm，则l
俯视图
f其中正确的命题是（）8某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱和为1的正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→，它们都遵循如下规则：所爬行的第i2段与第i段所在直线必须异面直线其中i是正整数设黑“电子狗”爬完2012段、黄“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（）A0B1C
2
D
3
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答．9

0
1
1x2dx
2

10函数fxsi
xcos2xxR的最小正周期为11在直角ABC中，C90，A30，BC1，

D为斜边AB的中点，则ABCD
12若双曲线

x2y21a0的一条渐近线方程为3x2y0，a29
则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和r