文字说明证明过程或演算步骤16．（本小题满分13分）解：Ⅰfxabb
2
3353si
xcosx2cos2x4cos2xsi
2x……2分22551cos2x553si
xcosx5cos2x3si
2x5×…………3分22225si
2x5；6
rr
r
π
…………………………4分
由
π
6
≤x≤
π
2
得
π
2
≤2x
π
6
≤
7π1π∴≤si
2x≤1………………6分626
f5时函数fx的值域为10622ππ3Ⅱfx5si
2x58则si
2x665ππππ7π≤x≤得≤2x≤；62266π4所以cos2x65∴≤x≤fx
π
π
……………………7分
…………………8分……………9分
π
12
5si
2x55si
2x
π
π3357662π
…………………10分
Ⅲ由题意知fx5si
2x所以gx5si
2x；
π
6
5→gx5si
2x
555si
2x，126
………………12分…………13分
π
gx5si
2x5si
2xgx，故gx为奇函数．
17．本小题满分12分）（）解：Ⅰ设甲队获第一且丙队获第二为事件A则pAⅡξ可能取值为0、3、6，则甲两场皆输：
1111××1………3分34318
…………4分
111Pξ01134211115×11×343412
…………5分
甲两场只胜一场：pξ3甲两场皆胜：pξ6
…………6分
111×3412
…………8分
∴ξ的分布列为
ξ
P
0
3
6
12
512
112
…………10分…………12分
Eξ0×
15173×6×212124
18．（本小题满分13分）解：Ⅰ以C为原点，分别以CB、CC1、
A1
z
A
y
C1
M
C
N
fCA为x、y、z轴建立坐标系，则
ACBCCC1a，A00a，C10a0，
aaaaM，Na0，2222uuuuaraAC10aa，MN0，……3分22uuuuruuuur∴AC12MN，AC1∥MN，故MN∥平面ACC1A1．……4分
Ⅱ∵A10aa、Ba00，
uuuur∴A1Baaa；……6分uuuuuuuurraa又MNA1B0×aa×a×0，……7分22uuuuuuurraaMNCB0×a0×0×0，∴MN⊥A1B，MN⊥CB，22
∴MN⊥平面A1BC．Ⅲ作CH⊥AB于H点，
………………………………………9分
∵平面ABC⊥平面ABB1A1，∴CH⊥平面A1BA，……10分
uuuraa故平面A1BA的一个法向量为CH0，2r