⑶）C．⑴、⑵、⑶D．⑴、⑵、⑷
2．2007泰州按右边3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）
A．
B．
C．
D．
3．2007苏州如图，小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是A．
319×44
B．
3110×44
8
fC．
319×42
D．
3110×42
三、解答题1．（06徐州）如图111，△ABC为等边三角形，面积为S．D1、E1、F1分别是△ABC三边上的点，且AD1BE2CF1△AD1F1的面积S1
1AB，连结D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等边三角形，此时2
11S，△D1E1F1的面积S1′S．441AB时如图112，3
⑴当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点，且AD2BE2CF2①求证：△D2E2F2是等边三角形；②若用S表示△AD2F2的面积S2，则S2若用S表示△D2E2F2的面积S2′，则S2′⑵按照上述思路探索下去，并填空：当D
、E
、F
分别是等边△ABC三边上的的点，AD
BE
CF
整数）△D
E
F
是三角形；；．；．
1AB时，（
为正
1
若用S表示△AD
F
的面积S
，则S
′若用S表示△D
E
F
的面积S
′，则S

A
AD2
D1
F1
F2
B
E1
C
B
E2
C
（图111）
（图112）
9
f2．（06常州）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：分割次数（
）正六边形的面积S（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数a有何关系？（S用含a和
的代数式表示，不需要写出推理过程）。123……
3．（06苏州）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”如图．
2
已知汽车r