正确的是A．由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B．由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度C．若神舟十号的轨道半径比天宫一号大，则神舟十号的周期比天宫一号小D．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态13．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，4不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶24．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点．已知月球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是v0A．月球表面的重力加速度为t2v0R2B．月球的质量为Gtv0R的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动tRtD．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为v0C．宇航员在月球表面获得5．小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍．某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图1所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回．当第一次回到分离点时恰与航天站对接．登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行．已知月球表面的重力加速度为g0，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为
图1
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f万有引力与航天例题A．47πC．17πRB．36πg0RD．14πg0Rg0Rg0
6．2012年，天文学家首次在太阳系外找到一个和地球尺寸大体相同的系外行星P，这个行星围绕某恒星Q做匀速圆周运动．测得P的公转周期为T，公转轨道半径为r已知引力常量为G，则4π2r3A．恒星Q的质量约为2GT4π2r3B．行星P的质量约为2GTC．以79kms的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面D．以112kms的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面7．2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图2所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的．假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中
图2A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不断变r