2
1
1
1，22222
∴S
3
2
32

18解：1取BC中点M，连接B1M，则B1M面ABC，
面BB1C1C面ABCBC面BB1C1C面ABC，ACBCAC面BB1C1CAC面ACC1A1面ACC1A1面BCC1B14分（2）以CA为ox轴CB为oy轴过点C与面ABC垂直方向为oz轴，建立空间直角坐标
系5分设ACBC2，B1Mt则A200B020C01tC01t即AB1（21tAB220B1C1020设面



1AB1B法向量
1xyz
111；面AB1C1法向量t
第5页共9页
ft
2xyz
2019分25cos
1
2t311分7
19解：Ⅰ合计3075
BB12即112分
105
Ⅱ根据列联表中的数据，得到
k
1051030204526109384155503075
因此有95的把握认为“成绩与班级有关系”Ⅲ设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）所有的基本事件有（1，1）（1，2）（1，3）、、、……、（6，6），共36个事件A包含的基本事件有：（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）、、、、（4，6）（5，5）、、（6、4），共8个PA
82369
20（Ⅱ）设Ax1y1Bx2y2Px0y0，则k1
22
y0y0k2x02x02
22因为点P在双曲线xy4上，所以x0y04
因此k1k2
y0yy0201，即k1k21x02x02x04
（Ⅲ）由于PF1的方程为yk1x2，将其代入椭圆方程得
2k121x28k12x8k1280
由违达定理得x1x2所以AB1k1
2
8k128k28x1x2122k1212k11
x1x224x1x2
1k12
k218k1228k2842124122k1212k112k11
22k211112k1212k21则2同理可得CD422ABCD42k1212k21k21
又k1k21
第6页共9页
f211112k1k1222k121k12232所以221ABCD42k18k11k11812k1
2121
故ABCD
32ABCD8
因此，存在
32，使ABCDABCD恒成立。8
21解：（Ⅰ）显然函数fx的定义域是0．
1ax1x1a．由已知得，fxaxa1xx
⑴当a0时令fx0解得r