．x所围成的封闭图形的面积为15已知fxsi
x13cosx1，则f1f2f20143316给出下列命题：
2
3

①已知命题p：xRta
x2，命题q：xRxx10，则命题pq为真；②函数fx22x3在定义域内有且只有一个零点；
x
③数列a
满足：a12068，且a
1a
0
N，则a112013；
2
④设0x1，则
a2b22的最小值为abx1x

其中正确命题的序号是
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（本小题满分10分）已知数列a
满足a12a22a32
2
1
a

Ⅰ求数列a
的通项公式；Ⅱ设b
2
1a
，求数列b
的前
项和S

，
N2
18（本小题满分12分）如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，ACB90，点B1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BCCAⅠ求证：平面ACC1A1平面B1C1CB；Ⅱ若二面角BAB1C1的余弦值为设
B1
A1
C1
5，7
AA1，求的值BC
B
C
A
19（本小题满分12分）
第2页共9页
f有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表优秀非优秀总计10甲班30乙班105合计

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
27
Ⅰ请完成上面的列联表；Ⅱ根据列联表的数据，若按95的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”Ⅲ若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6或10号的概率参考公式参考数据：

adbc2Kabcdacbd
2
PK2k0
0102706
0053841
00255024
00106635

k0
20（本小题满分12分）
x2y2x2y21的焦点分别为F1F2，双曲线C21，设P8444为双曲线上异于顶点的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、DⅠ设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，求：k1k2的值；yⅡ是否存在常数，使得ABCDABCD恒成立？PA若存在，求的值；若不存在，请说明理由C
如图，已知椭圆C1
BF1
o
D
F2
x
21（本小题满分12分）已知函数fxl
x
12axa1xaRa02
Ⅰ求函数fx的单调区间；Ⅱ记函数yFr